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王锦荣
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王锦荣,男,1977年8月生,中共党员,博士、教授、博士生导师,现任贵州大学数学与统计学院院长。2019年入选国家百千万人才工程,并被授予“有突出贡献中青年专家”荣誉称号,是国务院特殊津贴获得者、中国数学会第十三届理事、贵州省第四批核心专家、第七批省管专家、百层次创新型人才、贵州省数据驱动建模学习与优化科技创新团队领衔人。连续5年(2015—2019)入选全球“高被引科学家”名录,连续6年(2014—2019)列入Elsevier中国高被引学者名单。

  王锦荣教授先后主持国家级、省部级科研项目10项,出版英文学术专著4部,在SCI源刊发表论文200余篇,其中SCI一区和二区论文80余篇,有28篇论文入选ESI热点论文和高被引论文。指导研究生获国家奖学金15人次、宝钢优秀学生奖2人。作为第一获奖人获第三届贵州省研究生教学成果特等奖。王锦荣教授与国际动力系统知名专家、斯洛伐克2017年科学家奖获得者、Comenius大学博士生导师Michal Feckan教授等围绕国际热点问题“分数阶脉冲系统基本理论”、“非瞬时脉冲系统基本理论”、“模糊微分方程基本理论”、“迭代学习控制问题”和“地球物理流中数学问题”开展原创性研究工作。研究成果得到了全球同行的认可和广泛引用,充分显示贵州省高校数学研究的国际学术影响力持续加强,也为数学学科在教育部第四轮学科评估取得B-成绩和ESI潜力值提升至70.78%做出了重要贡献。

  王锦荣教授多次应邀到四川大学、北京化工大学、安徽大学、中北大学、曲阜师范大学、湘潭大学、山东科技大学、西北师范大学、兰州交通大学、山西大学、湖南科技大学等高校进行学术报告。主要学术贡献如下:

  (1)建立分数阶脉冲系统基本理论

  申请人与合作者等围绕国际热点问题分数阶微分系统及其控制开展原创性研究工作,重点解决了分数阶脉冲保守系统(分数导数下限与脉冲时刻无关,Fractional Calculus and Applied Analysis, 2016)和分数阶脉冲切换系统(分数导数下限与脉冲时刻一致,Bulletin des Sciences Mathématiques, 2017)解的适定性等基础性问题。

  申请人与合作者尝试沿用整数阶脉冲系统的研究框架去研究经典的Caputo型分数阶脉冲系统。但是,我们阐述现有文献中关于经典Caputo型分数阶瞬时脉冲系统片段连续解的形式有缺陷,无法刻画方程中分数阶导数的整体记忆性质。经过反复对比分析经典Caputo分数阶导数定义与文献中广义Caputo分数阶导数的差异,我们选用广义Caputo分数阶导数定义,率先研究含有广义Caputo分数阶导数的脉冲保守系统初值(边值)问题,给出了片段连续解的合理定义,发展了一套公式化方法去寻找适度解,这个关键科学问题,并系统构建适合分数阶脉冲问题研究框架体系,得到一个能够充分反映分数阶导数整体记忆性质特征的解的积分表达形式。通过进一步发展上述思想方法,建立了分数阶脉冲切换系统解的适定性理论。在此基础上,申请人与合作者整理合作的研究成果,撰写学术专著2部,分别在新加坡世界科学出版社(2016)、德国德古意特出版社(2017)出版。

  (2)建立非瞬时脉冲系统基本理论

  申请人与合作者提出一类新的依赖于状态的整数阶非瞬时脉冲发展方程,并系统研究了线性非瞬时脉冲微分方程解的基本理论,构造出非瞬时脉冲柯西矩阵并给出指数稳定估计,导出线性问题精确解的表达式,给出线性方程鲁棒性和扰动方程稳定的若干充分条件(Bulletin des Sciences Mathématiques, 2020; IMA Journal of Applied Mathematics, 2019)。在此基础上,研究了非瞬时脉冲时变系统的李雅普诺夫指数正则性、稳定性等分析方法。进一步,给出了非线性方程解在欧氏空间连续依赖性及其稳定性完整结果,进一步将连续依赖性概念提升到轨道Hausdorff空间(Comptes Rendus Mathématique, 2018)。研究一阶和二阶半线性发展方程温和解的存在性与稳定性理论。最后,给出自治和非自治发展方程周期解及相应的动力学行为刻画。

  在理论研究基础上,申请人与合作者给出了基于瞬时脉冲、非瞬时脉冲和分数阶脉冲方程的迭代学习控制技术的收敛性分析。针对较为复杂的学习律无法适应运行批次长度变化的情形,提出定义域对齐算子,保证基于几何分析且收敛速度更快的学习律可以适用于观测数据缺失情形。在此基础上,申请人与合作者整理合作的研究成果,撰写学术专著1部,在英国皇家物理学会出版社出版。

  (3)建立模糊脉冲微分方程基本理论

  申请人与合作者给出了一阶线性脉冲模糊微分方程的解的精确表示(Fuzzy Sets and Systems, 2019),利用广义可微性概念,将经典的脉冲基解矩阵构造方法推进到脉冲模糊线性微分方程,将脉冲模糊微分方程转化为带有上下分支的脉冲线性微分方程,进而求出其初值问题精确解。在此基础上,研究了一阶线性脉冲模糊微分方程的Ulam型稳定性(Fuzzy Sets and Systems, 2019),提出了一阶线性脉冲模糊微分方程Ulam型稳定性的概念,给出了Ulam型稳定性的充分条件。

  (4)推进迭代学习控制理论和技术

  申请人与合作者前期系统研究了整数阶、分数阶以及脉冲干扰下微分方程决定的重复运行受控系统的迭代学习控制问题(Journal of Vibration and Control, 2018;Journal of the Franklin Institute, 2018;International Journal of Robust and Nonlinear Control, 2018)。针对不同类型的系统,设计了合适的迭代学习律,尤其是设计了耦合分数阶导数记忆效应的分数阶学习律、建立局部和全局平均算子意义下数列收敛的关键引理、建立了误差调节的脉冲补偿机制等结果。在单值系统研究基础上,对凸过程下一类有限维非线性多值微分系统的迭代学习控制问题进行研究(International Journal of Robust and Nonlinear Control, 2020),初步建立了误差分析的一套理论方法并给出了误差收敛性结果。进而将研究方法推进到线性反馈控制机制下热传导多值系统迭代学习控制问题。

  (5)解决地球物理流中部分数学问题

  申请人与合作者给出了当粘性系数为关于高度z的函数时,带传统边界条件的经典Ekman模型解的存在性和唯一性,并给出了其一阶近似解(Monatshefte fur Mathematik,2020);通过保留湍流通量而得到了新Ekman模型,分别给出了当粘性系数为关于高度z的函数、关于z的分段函数、关于z的慢变和快变函数以及小震荡函数时周期解的存在性、唯一性以及Ulam稳定性(Discrete and Continuous Dynamical Systems,2020);建立了海洋环流外围边界表现为流线和没有喷流情形下的数学模型,给出了局部范围内线性和非线性涡度时解的存在唯一性;首次将线性系统理论知识用于地球物理流数学模型解的存在性证明中。对于非线性涡度的情形,给出了一个解存在的增长性条件(Monatshefte fur Mathematik,2020)。

  王锦荣教授与合作者的研究成果得到了国内外同行的广泛认可,包括国际著名数学家A. Constantin、J.J. Trujillo、D. ORegan、欧洲科学院院士、南非科学院院士、IEEE Fellow、国家杰出青年基金获得者、国家自然科学二等奖获得者等知名学者。部分成果已被SIAM Journal on Control and Optimization、Automatica、Journal of Mathematical Analysis and Applications、Journal of The Franklin Institute、Nonlinear Analysis: Theory, Methods Applications、Nonlinear Analysis: Real World Applications、Systems Control Letters、Journal of Optimization Theory and Applications等杂志的论文引用,SCI总引累计2821次。

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